Pitanje:
Upotreba srednje dužine i srednje težine za izračunavanje srednjeg BMI?
Sophie Michel
2019-05-07 14:48:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Je li valjano koristiti srednju dužinu ( $ h $ ) i srednju težinu ( $ w $ )) iz dane populacije za izračunavanje srednjeg indeksa tjelesne mase ( $ BMI = \ frac {w} {h ^ 2} $ ) za tu populaciju?

Pitanje nije toliko apstraktno (prema komentaru @JoeTaxpayer's): tipični ITM iz stvarnog svijeta (15,0-30,0) ionako će se već zaokružiti na 1dp, pa ako je pogreška u srednjem BMI zbog korištenja omjera sredstava ~ 0,05-0,1 to je matematički zanemarivo (<1%);za većinu stvarnih distribucija (visine, težine).Ne govorimo o Laurel i Hardy ...
Tri odgovori:
Glen_b
2019-05-07 16:26:17 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Matematički nije slučaj da su oni nužno bliski. Upalilo bi da je to slučaj $ E (Y / X ^ 2) = E (Y) / E (X) ^ 2 $ , ali to je općenito netačno, a u nekim određenim situacijama može biti prilično daleko.

Međutim, za prilično realan skup bivarijatnih podataka o visini i težini čini se da će utjecaj biti mali.

Na primjer, razmotrite model za odraslu mušku odraslu osobu u SAD-u u Brainard i Burmaster (1992) [1]; ovaj je model bivarijantna normala u visini i trupcu (težini), što prilično dobro odgovara podacima o visini i težini i olakšava dobivanje realnih simulacija. Dobar model za žene malo je složeniji, ali ne očekujem da bi toliko utjecao na kvalitetu aproksimacije BMI; Idem samo na mužjake jer je vrlo jednostavan model sasvim dobar.

Pretvarajući tamo model za mušku visinu i težinu u metrički i simulirajući 100.000 bivarijantnih točaka u R prije izračuna pojedinačnih BMI-a, a time i srednjeg BMI-a, kao i izračunavanja srednje visine na (srednja težina) -kvodrata, ispada da je rezultat bio to je srednji BMI bio (na četiri brojke) 25,21, a $ \ bar {h} / \ bar {w} ^ 2 $ 25,22, što izgleda prilično blizu.

Gledajući učinak variranja parametara, čini se da bi učinak korištenja pristranog procjenjivača sredstava varijabli za žene vjerojatno bio malo veći, ali još uvijek nedovoljno značajan da bi vjerojatno mogao biti velik problem.

Idealno bi bilo provjeriti nešto bliže bilo kojoj situaciji u kojoj ga želite koristiti, ali to će vjerojatno biti prilično dobro.

Dakle, za tipičnu situaciju čini se da vjerojatno neće predstavljati velik problem u praksi.

[1]: Brainard, J. i Burmaster, D.E. (1992.),
"Dvostruke raspodjele za visinu i težinu muškaraca i žena u Sjedinjenim Državama",
Analiza rizika , sv. 12, br. 2, str. 267-275

Stephan Kolassa
2019-05-07 14:58:17 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nije potpuno točno, ali obično neće napraviti veliku razliku.

Na primjer, pretpostavimo da vaše stanovništvo ima težinu od 80, 90 i 100 kg i visoko je 1,7, 1,8 i 1,9 metara.Tada su BMI 27,68, 27,78 i 27,70.Prosjek BMI je 27,72.Ako izračunate BMI na osnovu vrijednosti utega i visine, dobit ćete 27,78, što je malo drugačije, ali obično ne bi trebalo napraviti toliku razliku.

Hvala hrpi na odgovoru!Dakle, to znači da ova metoda izračuna vjerojatno ne bi bila prikladna za bilo koju vrstu statističke analize, zar ne?
Iskreno, ne bih išao tako daleko.Statistika se ionako bavi bučnim podacima, a mala nepreciznost u mjerenju visina ili utega umanjila bi razliku koju ovdje imamo.Preporučio bih vam da simulirate nešto u skladu s tim podacima s podacima o kojima razmišljate, a zatim razmislite hoće li te male razlike uistinu utjecati na vašu statističku analizu.
"Ako izračunate BMI iz sredstava težine i visine, dobit ćete 27,78" Ali to je jednako maksimumu BMI-a!Dobivanje maksimuma umjesto prosjeka čini mi se velikom razlikom.
@Acccumulation - Stephanova poanta bila je mrtva, ali izbor brojeva nije dobro ilustrirao situaciju.BMI za "normalno" je 18,5 do 24,9.3 BMI u primjeru imaju niski do visoki raspon od .1.Razlika od 1/2% ovih podataka je buka.BMI muškarca od 5'8 "raste s 27,4 na 27,5 kako mu težina raste sa 180 na 181. 1 lb je razlika između ispijanja visoke čaše vode prije ili nakon vađenja na vagu.
@JoeTaxpayer: Mislim da je vaša poanta da će tipični BMI (15,0-30,0) ionako već biti zaokruženi na 1dp, pa ako je pogreška u srednjem BMI zbog korištenja omjera sredstava <0,05, matematički je zanemariva.Točno?
Razlika neće biti velika, a obje su vjerojatno u redu, ali što god radili, * nemojte reći da radite jedno, a zatim drugo *. To će zbuniti čitatelja koji pokušava ponoviti ono što ste učinili.
@smci - Pri unosu ostalih podataka, 180,5'8 "... 160,5'9" .... 210,6'3 ", srednja vrijednost BMI iznosi 25,3, ali BMI srednjih podataka iznosi 25,8Sada imamo razilaženje od 0,5, blizu 2%, ali da, to je još uvijek malo u usporedbi s rasponima.
Deruijter
2019-05-08 14:08:42 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Iako se slažem s ostalim odgovorima da je vjerojatno da će ova metoda približiti srednji BMI, želio bih istaknuti da je ovo samo približna vrijednost.

Zapravo sam sklon reći da biste trebali not koristiti metodu koju opisujete, jer je ona jednostavno manje precizna. Trivijalno je izračunati BMI za svakog pojedinca, a zatim uzeti srednju vrijednost za to, dajući vam stvarni srednji BMI.

Ovdje ilustriram dvije krajnosti, gdje težina i dužina ostaju jednaki, ali prosječni BMI je zapravo različit:

Korištenjem sljedećeg (matlab) koda:

  težina = [60, 61, 62, 100, 101, 102]; % NAŠIH PODATAKA
duljina = [1,5, 1,5, 1,5, 1,8, 1,8, 1,8;]; % NAŠIH PODATAKA
duljina = duljina. ^ 2;
bmi = težina. / dužina;
raspršivanje (1: veličina (težina, 2), bmi, 'ispunjeno');
yline (srednja vrijednost (bmi), 'crvena', 'Širina linije', 2);
yline (srednja (težina) / srednja (duljina), 'plava', 'Širina linije', 2);
xlabel ('Osoba');
ylabel ('BMI');
legenda ('BMI', 'mean (bmi)', 'mean (weight) / mean (length)', 'Location', 'northwest');
 

Dobivamo: mean_bmi2

Ako jednostavno preuredimo duljine, dobit ćemo drugačiji srednji BMI, dok srednja vrijednost (težina) / srednja vrijednost (duljina ^ 2) ostaje ista:

  težina = [60, 61, 62, 100, 101, 102]; % NAŠIH PODATAKA
duljina = [1,8, 1,8, 1,8, 1,5, 1,5, 1,5;]; % NAŠIH PODATAKA (PREDMENJENI)
...% odmora je isto
 

mean bmi

Opet, koristeći stvarne podatke, vjerojatno je da će vaša metoda približiti stvarni srednji BMI, ali zašto biste koristili manje preciznu metodu?

Izvan opsega pitanja: Uvijek je dobra ideja vizualizirati svoje podatke kako biste zapravo mogli vidjeti distribucije. Ako primijetite određene klastere, na primjer, možete razmotriti i dobivanje zasebnih sredstava za te klastere (npr. Odvojeno za prve 3 i posljednje 3 osobe u mom primjeru)

"Trivijalno je izračunati BMI za svakog pojedinca, a zatim uzeti srednju vrijednost za to, dajući vam stvarni srednji BMI."Da, * ako imate neobrađene podatke. * Ako je sve što imate sažeti statistički podaci o populaciji, poput prosječne visine i težine, onda je izvođenje "BMI populacije" iz njih najbolje što možete učiniti i pitanje kakološa aproksimacija koja jest sasvim je valjana.
+1 Nemojte agregirati agregate ako možete dobiti istu vrstu odgovora koji agregira sirove podatke.Postoje odgovori i komentari koji ** u ovom slučaju ** čine malu / nikakvu / tanku / zanemarivu razliku, ali nemojte to činiti.Naučite i koristite zdrave prakse u vezi s analizom podataka, i to na pravi način.


Ova pitanja su automatski prevedena s engleskog jezika.Izvorni sadržaj dostupan je na stackexchange-u, što zahvaljujemo na cc by-sa 4.0 licenci pod kojom se distribuira.
Loading...