Pitanje:
Jesu li vam smanjene šanse za smrt u zrakoplovnoj nesreći ako letite izravno?
Kyle
2015-02-15 02:47:58 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nedavno sam se nesuglasio s prijateljem oko smanjenja šanse za smrt u avionu zbog pada. Ovo je osnovno statističko pitanje.

Izjavio je da više voli letjeti izravno do odredišta, jer to smanjuje vjerojatnost da će umrijeti u padu aviona. Njegova je logika bila da bi, ako je vjerojatnost pada komercijalne zrakoplovne tvrtke 1 na 10 000, letenje na dva zrakoplova do vašeg odredišta udvostručilo vaše šanse za smrt.

Moja je poanta bila da svaki put kad se leti na aviona, to ne povećava vjerojatnost da će umrijeti u budućem padu zrakoplova. Odnosno, svaki let aviona je neovisan. Bez obzira je li netko letio na 100 zrakoplova te godine ili samo 1, oba letača i dalje imaju šansu od 1 na 10 000 da umru u zrakoplovnoj nesreći na svom sljedećem letu.

Još jednu napomenu: rekao sam da je vaše odredište 4 udaljena satima. Ako krenete izravnim letom, 4 sata ćete biti u zraku, riskirajući da ne padnete. Sada recite da ste uzeli 4 različita spojna leta, svaki let oko sat vremena. U ovom ćete scenariju i dalje biti u zraku otprilike 4 sata. Stoga, bez obzira na to idete li izravnim letom ili uštedite li novac i povežete se, vrijeme koje provedete u riziku približno je jednako.

Moja je konačna poanta bila da kraći letovi imaju nižu stopu pada. Upravo sam je izvukao odnekud. Proveo sam nula istraživanja i imam nula podataka koji to podupiru, ali ... čini se logično.

Tko je u pravu i zašto? Ovdje je puno toga u igri.

Prije nekoliko godina pogledao sam podatke o padovima.Koliko se sjećam, * velika * većina smrtnih nesreća uključuje male zrakoplove, koji stoga moraju biti uključeni u relativno kraće letove.Iako je doista puno uloga u komercijalnim zračnim putovanjima - životima ljudi - što se mora uravnotežiti s izuzetno niskom šansom za nesreće i izuzetno velikom dugoročnom šansom za smrt ili ozljedu onima koji bi se prihvatili alternativnog prijevoza,kao što su motorna vozila.
Jedan od načina da se to prilično lako raščlani je zanemarivanje ukupne stvarne vjerojatnosti i raščlanjivanje na nešto jednostavnije.Svaki put kad letite, postoji šansa da se srušite.Pod pretpostavkom da je češće letenje povezano i s drugim korelatima pada (npr. Dužina leta, polijetanje / slijetanje), mislim da je vrlo sigurno pretpostaviti da je vjerojatnije da će osoba koja leti više smrtno stradati u zrakoplovnoj nesreći.Da netko leti 10.000 puta tijekom svog života, a drugi samo jednom, za koga biste se kladio da je vjerojatnije da će poginuti u zrakoplovnoj nesreći?
Većina pada pada na zračnoj luci ili u njenoj blizini, odnosno uzlijetanjem ili slijetanjem (ili čak oporezivanjem aerodroma).Dakle, minimiziranje broja uzleta čini se razboritim!
"1 od 10.000 šansi da umre u njihovoj sljedećoj zrakoplovnoj nesreći" ... ta se procjena stope smrtnosti pada apsurdno niska, možda ste htjeli razgovarati o vjerojatnosti da bi uopće moglo doći do pada?
Imate li šanse za smrt u zrakoplovu i dalje 1/10000 ako nikada ne poduzmete niti jedan avionski let?
@Ben Molimo pogledajte [podatke.] (Http://www.transtats.bts.gov) Samo u SAD-u ima gotovo 10 milijuna komercijalnih letova godišnje koji prevoze gotovo milijardu putnika.Godišnje je izuzetno malo smrtnih slučajeva - [nijedne 2014.,] (http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_accidents_and_incidents_involving_commercial_aircraft#2014) na primjer i dvije u 2013. 1 / 10.000 je apsurdno * visoko * za najmanje triredovi veličine.
@whuber: I, sada nam treba `p (pad | let)` i primijeniti Bayesov teorem.Jer pitanje ne govori o `p (smrt | let)` već `p (smrt | pad)`.
@Ben To je nepotrebno: podaci pružaju informacije koje će vam omogućiti da izravno procijenite količine u pitanju.
@whuber: Prema [ovom] (http://www.planecrashinfo.com/cause.htm) šansa za smrt u bilo kojem padu je otprilike 1 prema 2. "Stopa preživljavanja putnika u zrakoplovu koji se rotira tijekom kontroliranog leta 53%" To zadovoljavazdrav razum.Još jednom, količina u pitanju je `p (smrt | pad)`.Navedeni podaci sadrže N (smrt), ali nemaju N (pad), a kad posjetim vašu vezu, sve trajne poveznice poput "Statistike zrakoplovnih nesreća" su prekinute.
@Ben Nakon ponovnog čitanja pitanja, razumijem na što mislite: s obzirom na kontekst, protumačio sam događaj "umiranje u njihovoj sljedećoj zrakoplovnoj nesreći" samo kako bi to bio neugodan način u značenju "umiranje u sljedećem letu zbog pada".Zaista bismo to mogli pročitati doslovno, kao i vi, ali mislim da to dovodi do rasprave o nečemu što je malo važno za bilo kojeg zrakoplovnog putnika i što nije u skladu s ostatkom pitanja.Ono što je stvarno namijenjeno nije nešto oko čega bismo se mogli plodno raspravljati;trebali bismo se samo nadati da će Kyle urediti pitanje kako bi razjasnio poantu.
@whuber, Ben (pomalo ležerno) ukazuje na _tip_, koji nije logična ili statistička zabluda.Osoba koja je postavila pitanje napisala je "... šansa da umre u njihovom sljedećem zrakoplovu _ padu_."što smo svi čitali kao "... šansa za smrt na sljedećem letu".
_ "Ako krenete izravnim letom, bit ćete u zraku, riskirajući da ne padnete, 4 sata" _ - to podrazumijeva da je šansa za smrt po satu / minuti / sekundi leta, a ne po polijetanjuili slijetanje: ovdje gledate dvije odvojene vjerojatnosti, a sve što imate je prosječna vrijednost.
Što je s pretpostavkom neovisnosti?Hoće li vrijeme, pospani kontrolori zračnog prometa, teroristički događaji itd. Izmijeniti pretpostavljenu neovisnost?
@BenVoigt Revidirao sam svoj dvosmisleni jezik.Nisam doslovno mislio na "šansu za smrt u zrakoplovnoj nesreći".Zapravo sam mislio, "šansu da se slučajno srušim, a zatim i umrem", točno onako kako su otkrili whuber i Shep.Oprostite na zabuni.
@StatsStudent, pretpostavka o neovisnosti apsolutno ne vrijedi za česte letače.
Šansa 1 na 10 000 koja se ovdje previja je apsolutno apsurdna.Šanse su vam više kao 1 na 100 milijuna.Imate 20 puta više šanse da imate srčani udar kod kuće na stolcu, nego da imate smrtni slučaj u zrakoplovnoj nesreći
Mislim da korijen ovog pitanja zapravo nije statistički.Raspravljate o tome jesu li izgledi za smrt u zrakoplovnoj nesreći primarno povezani s brojem letova ili udaljenostom (odgovor je oboje, ali koji je više).To nije osnovno statističko pitanje;to je pitanje analize podataka.Ovo je pitanje za [datascience.se], a ne CV.
Zapravo je daleko učinkovitije pokušati smanjiti vjerojatnost da ćete doživjeti prometnu nesreću.Dok ljude stavljamo u limene limenke zajedno s gorivom i pokrećemo ih velikom brzinom na izuzetno velikim visinama, zapravo smo zaista oprezni u tome.
Bez obzira na brojeve, vjerojatnost smrti nakon N letova može se približiti 1 - (1-p) ^ N.p je vjerojatnost smrti na danom letu.Vjerojatnost da ne umrete na N uzastopnih letova je P '= (1-p) ^ N.Vjerojatnost da umrete na jednom od njih bila bi 1 - P '.Mislim da ovo nije točno, ali razumno.Točnije, morali biste zbrojiti N pojmova gdje se smrt dogodi nakon k leta i zbrojiti preko k = 1 do N.
Deset odgovori:
Shep
2015-02-15 05:19:18 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Stvarne šanse da avioni padnu u stranu, ovdje upadate u logičnu zamku:

... svaki put kad netko leti u avionu, to ne povećava vjerojatnost da će umrijeti u budućem padu zrakoplova.

To je potpuno točno: bez obzira što nikada prije niste letjeli ili ste letjeli tisućama puta, šansa da umrete i dalje je (u vašem primjeru) 0.0001.

Dakle, ako odlučujete između opcije dvostrukog i jednokratnog, vjerojatno razmišljate o dva scenarija:

  1. Budućnost, prebacivanje između dva leta. Šansa za smrt na sljedećem letu: 0.0001.
  2. Budući da se spremate ukrcati se na jedini let. Šansa za smrt na sljedećem letu: 0.0001.

Ista stvar, zar ne? Pa, samo ako pretpostavite da ste u prvom slučaju preživjeli prvi let. Drugim riječima, u opciji 1, zapravo ste već mrtvi 1/10.000. Puta.

Općenito je da miješate dva scenarija:

  • vjerojatnost da ćete biti živi nakon $ N $ letova
  • vjerojatnost da ćete biti živ nakon $ N $ letova s obzirom da ste bili živ nakon $ N-1 $ letova .

Vaše šanse da preživite jedan let uvijek su 1 $ - 0,0001 $, ali sveukupno, šanse za život do kraja $ N $ letova su $ (1 - 0,0001) ^ N $


Oporbeni pogled : Pokušao sam zadržati moj odgovor na temu ukazujući na logično pitanje, a ne skrećući na empirijska.

To je reklo, u ovom slučaju možda dopuštamo da logika zakloni znanost. Ako vaš prijatelj zapravo vjeruje da će ga preskakanjem jednog leta spasiti od 1 na 10.000 šansi da umre u zrakoplovnoj nesreći, rasprava bi se mogla drugačije oblikovati:

  • Vaša izjava: let s dva skoka daje vam 0,0001 šanse za smrt
  • Njegova izjava: let s dva skoka daje 0,0002 šanse za smrt

Ako je ovo rasprava, ispada da ste ispravniji . Stvarne šanse za smrt u zrakoplovnoj nesreći su u najgorem slučaju oko 1 na 2 milijuna. Dakle, oboje ste u potpunosti u krivu, jer su vaše procjene smrtnih slučajeva zrakoplovnih tvrtki ludo visoke, ali on je otprilike dvostruko pogrešniji od vas.

Ova brojka od dva milijuna je, naravno, vrlo gruba i vjerojatno precijenjena. Otprilike je točno pretpostaviti stalne šanse za smrt po letu jer se (kao što su mnogi istaknuli) većina nesreća događa pri polijetanju i slijetanju. Ako stvarno želite detalje, u drugom odgovoru nalazi se puno više detalja.

Sažeta verzija: Vaš je prijatelj u pravu u vezi s teorijom vjerojatnosti, ali s obzirom statistika je lud da mijenja svoje ponašanje.

Wow jesam li pogriješio.Hvala što ste to objasnili @Shep.Iako je u gornjem scenariju razlika zanemariva, isplati li se plaćati izravni let ne samo zbog praktičnosti, već i zbog sigurnosti ako letite više od jednom tjedno?Čestom letaču koji redovito leti za posao, izravno letenje znatno bi smanjilo šanse da padne u avion i umre tijekom cijelog svog života ... zar ne?
Glavna je mana ovog argumenta * pretpostavka * da je vjerojatnost smrti u letu konstantna bez obzira na prirodu i trajanje leta.U osnovi pretpostavljate * da su smrtne slučajeve konstantne ** po letu **.Zbog čega mislite da je to istina?Ovaj odgovor ne odgovara na nekoliko tvrdnji OP-a, posebno na tvrdnju da su smrtni slučajevi konstantni ** po milji **.Dakle, cijeli je argument špekulativni i zapravo pogrešan.Kako podaci o smrtnim slučajevima zrakoplovnih prijevoznika pokazuju da stopa smrtnosti nije konstantna ** po letu **, na pr.prigradski letovi smrtniji su od velikih zrakoplovnih prijevoznika.
Mislim da je vaša izjava da ste "ispravniji" vrlo zavaravajuća: iako je OP bliži stvarnom broju, to je slučajno;samo kažete da je 0.0001 bliži stvarnom broju od 0.0002.Ali to je bio samo primjer!OP-ovo ** obrazloženje ** zapravo je manje točno od onog njegova prijatelja koji preferira izravan let.
@romkyns ovo je s razlogom bilo u drugom odjeljku.Rekao sam _ako njegov prijatelj zaista vjeruje statistici koju spominje_.Moja je pretpostavka bila da je to samo primjer, ali nisam htjela da ljudi gledaju ovaj odgovor i govore "oh, vau, bolje da smanjim broj letova koje uzmem".
@kyle, to ovisi o vašoj definiciji "značajno": ako letite jednom tjedno tijekom sljedećih 30 godina, poduzet ćete oko 1.500 putovanja.S obzirom na (vrlo grubu, ali općenito najgoru situaciju) 1 od 2 milijuna šansi za smrt u zrakoplovnoj nesreći, šanse za smrt u zrakoplovnoj nesreći mogli biste smanjiti za otprilike 1 na 1.000.Rizik 1 na 1.000 vrijedi se brinuti ako ga uzimate svaki dan, ali kad je to ukupan rizik u vašem životu, zaista se ne isplati brinuti.Šanse za smrt u prometnoj nesreći su 10 puta veće.
@Kyle Također bih trebao dodati da vjerojatno nećete držati jedno putovanje tjedno sljedećih 30 godina ... u osnovi to biste trebali držati u perspektivi: umiranje od požara, trovanje, pucanje ili samo _ hodanje_ pojedinačno_vjerojatnije od zračnih nesreća _ čak i ako pretpostavimo da imate 1 od 1.000 šansi za pad_.(izvor: http://www.nsc.org/learn/safety-knowledge/Pages/injury-facts-chart.aspx)
@Aksakal,, moj je cilj ovim odgovorom bio _kratko_ objasniti logične probleme koje je OP imao.Dodao sam grubu statistiku jer mislim da je teorija vjerojatnosti dobra koliko i vaši podaci, ali ne puno jer je bilo koja znanost korisna samo ako je ljudi stvarno razumiju.Ali dodao sam i vezu na vaš odgovor (što je sjajno, dobar posao!).
@Aksakal Suzio sam najbolje odgovore na Shepov i tvoj.U konačnici sam odabrao Shepovu, jer, iako moja brojka "1 od 10 000" može biti pogrešna, dok je moje uvjerenje da se većina nesreća događa tijekom leta (za razliku od blizine uzlijetanju / slijetanju) možda pogrešno, i dok sam i duže bio u krivuletovi donose više smrtnih slučajeva, to su bila pomoćna pitanja.Vjerujem da moja fatalna pogreška nije bila promatranje _povijesti_ leta leta, već samo fokusiranje na njegov_sljedeći_ let.Shep se temeljito pozabavio ovom pogreškom i natjerao me da shvatim zašto je moja logika pogrešna.
@Kyle, razmotri ovo.Recimo da ste bili u pravu što je stopa nesreća konstantna na osnovi * po milji *.Dakle, to je poput Poissonove distribucije s nekih $ \ lambda $ smrtnih slučajeva na 1000 milja.Ako napravite jedan let od 2.000 milja, očekivana stopa smrtnosti bila bi 2 $ \ lambda $.Ako napravite dva leta od 1.000 milja, to je još uvijek 2 $ \ lambda $.Kao što vidite, vaše * pomoćne * pretpostavke nisu bezazlene.Da su bili u pravu, tada bi vaš argument bio valjan.Zato je važno ići za pretpostavkama.Oni mogu vaše zaključke promijeniti u suprotne.Te se pretpostavke trebaju rješavati samo podacima.
S tim da se slažem da je dodatak Shepovu odgovoru, odjeljak "Oporbeni pogled", pomalo zbunjujući.Tehnički pretpostavljam da sam bio ispravniji, ali broj 1 od 10 000 bila je samo vjerojatnost koju smo izbacili kao primjer.Debata s mojim prijateljem nikad se zapravo nije vodila o brojevima već o logici.
Neki bi mogli reći, "Pa u ovom slučaju, brojevi dokazuju da je vjerojatnost umiranja toliko mala da je nelogično mijenjati vaše ponašanje."To mišljenje može biti razumno, ali ostaje činjenica da uzimanje tri zrakoplova da biste stigli do odredišta umjesto jednog _povećava šanse za smrt zbog avionske nesreće_ - koliko god ta vjerojatnost bila mala.
@Kyle potpuno istinit.Također vjerojatno smanjuje vaš ugljični otisak (ako vam je stalo do takvih stvari).
@Aksakal, apsolutno ste u pravu i __ je_ važno slijediti sve moje pretpostavke.Mislim da je vaš odgovor zaista informativan i pruža relevantne podatke.Jednostavno vjerujem da je _najpogrešnija_ pretpostavka koju sam iznio pretpostavka da je ukupna vjerojatnost smrti uslijed pada uzastopnih letova jednaka vjerojatnosti smrti uslijed pada zadnjeg leta.Napokon, upravo na tom netočnom teoretskom uvjerenju temelji se dio mog argumenta na temelju podataka.
Tada je @Kyle, možda najbolje rješenje za dobrobit drugih da u tekstu pitanja ostavite samo svoju glavnu zbrku, a Shep samo izravni odgovor na ovu zbrku.Jer, kao što je to sada slučaj, Shepov odgovor ima nekoliko problema s nerazumnim pretpostavkama, no ipak, prema vašim riječima, njegov vam je odgovor nekako pomogao da razjasnite zbunjenost.
@Aksakal pitanje ima nekoliko dijelova (možda bi bilo ljepše da je više podijeljeno, možda i ne), ali mislim da uređivanje pitanja sada nije stvarno prikladno, pogotovo ako mijenja značenje pitanja.Pogledajte SO smjernice koje su izričito protiv ovog http://stackoverflow.com/help/editing
Da budemo vrlo precizni, ako biste imali 0,0001 šanse da umrete na svakom letu, nećete imati precizno 0,0002 šanse da umrete ako letite dva puta.U ovom slučaju to zvuči pomalo kontra intuitivno, ali usporedite to s lutrijom: Zamislite da postoji lutrija koja vam donosi 50% promjene dobitka.Ova lutrija se održava svaki tjedan.Zamislite da sudjelujete u tome u 1. i 2. tjednu, a onda bi s istom logikom dva leta koja vam daju 0,0002 šanse to značilo da imate 100% šanse da nešto osvojite, a to očito nije istina.
Šansa da ste nešto osvojili nakon lutrije 2. tjedna = šansa da dobijete nešto u lutriji 1. tjedna + šansa da izgubite u lutriji 1. tjedna * šansa za dobitak u lutriji 2. tjedna = 0,5 + 0,5 * 0,5= 0,75.ili s drugog gledišta: šansa da ste nešto osvojili nakon lutrije 2. tjedna = 1 - šansa da ništa niste osvojili nakon lutrije 2. tjedna = 1 - (1-0,5) ^ 2 = 0,75.
Dakle, ako ovo primijenimo na šanse za smrt u zrakoplovnoj nesreći, onda je šansa da ste poginuli u avionskoj nesreći nakon dva leta = šansa da umrete u prvom letu + šansa da preživite prvi let * šansaod vas koji umirete u drugom letu.Ili opet s drugog gledišta: šansa da ste poginuli u avionskoj nesreći nakon n letova = 1 - šansa da preživite n avionskih nesreća = 1 - (1 - šansa da umrete u avionskoj nesreći) ^ n.
Dakle, ako 0,0001 uzmemo kao šansu da umremo u avionskoj nesreći, to bi značilo šansu da umrete u avionskoj nesreći nakon 2 leta = 0,0001 + 0,9999 * 0,0001 = 0,00019999,tako da to nije velika razlika s 0,0002.Ali sada zamislite da uzmete 5.000 letova.Vaša intuicija može reći da je šansa da umrete na jednom od tih letova = 5000 * 0,0001 = 0,5, ali u stvarnosti, šansa da umrete na jednom od tih letova = 1- (1-0,0001) ^5000 = 0,393, dakle, to je puno manje, pa to vam nekako favorizira u raspravi.
@Xander, U stvarnosti pretpostavljate neovisnu i stalnu vjerojatnost, što u ovom slučaju nije razumno.Ako i dalje letite istim zrakoplovnim prijevoznikom, vjerojatnost očito nije neovisna.Pretpostavljate konstantnu vjerojatnost * po letu *, što nije razumno.
@Xander, da odgovorim na vaše pitanje, znam da je stvarna vjerojatnost smrti na $ N $ letovima $ 1 - (1-p) ^ n $, ali kada je $ p $ mali broj, a $ n $ nije prevelik,ovo je približno $ np + \ frac {1} {2} n (n-1) p ^ 2 + O (p ^ 3) $.Zanemarujem uvjete od $ p ^ 2 $ ili više.
@Shep,, zasigurno ga možete zanemariti u slučaju n = 2 i p = 0,0001, ali u stvarnosti ćete poduzeti puno više letova u životu i tada to ne mora nužno biti zanemarivo.
@Xander, to je istina, ali u stvarnosti je $ p $ bliže $ 10 ^ {- 6} $, a $ n $ može biti $ 10 ^ {3} $.Prvi pojam $ np $ i dalje će biti $ 10 ^ {- 3} $, drugi će biti približno $ 10 ^ {- 6} $.U praksi, sve dok je prvi pojam "mali", možete zanemariti pojmove višeg reda.
AdamO
2015-02-15 02:53:31 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ne samo da provodite više vremena u letu kada imate dva leta do odredišta, čak i ako je presjedanje kolinearno u zračnoj liniji (jer ćete prekinuti krstarenje), najveća je vjerojatnost nesreća - odlazak i slijetanje.

+1 Da se malo potrudim ... uzeti dva leta do odredišta gotovo je dvostruko rizičnije od jednog.
Postoje li dokazi za ovu tvrdnju?Konkretno, postoje li dokazi da je vjerojatnost _mrcanja_ najveća pri polijetanju i slijetanju?Moj je dojam da to ne bi bio slučaj.Fatalnosti kojih se mogu sjetiti su incidenti usred leta.MH370.MH17.Zračna Azija.Air NZ 901. Air France 447. Lockerbie.Popis se nastavlja.Ne mogu imenovati niti jednog smrtonosnog komercijalnog aviona koji se dogodio pri polijetanju / slijetanju (siguran sam da ih ima, samo ističem da se čini da ih ima manje ...)
@GreenAsJade: da, prilično malo, uvelike varira po godinama.[2013. je bila posebno loša godina za to s 10 od 11 nesreća sa smrtnim ishodom] (http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_accidents_and_incidents_involving_commercial_aircraft#2013) koja se dogodila neposredno prije ili nakon polijetanja / slijetanja / obilaska.[2014. bila je vrlo različita, sa samo 2/9 takvih] (http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_accidents_and_incidents_involving_commercial_aircraft#2014)
@smci Što je gore, polijetanje ili slijetanje?
@Mitch: najbolje pogledati statistiku, stvari se razlikuju.Ali iskreno, govori se da su aviokompanije koje se oslanjaju na autopilota najgore.Neke zračne luke imaju čudak prilaz (za slijetanje), posebno.u lošoj vidljivosti.
Aksakal
2015-02-16 00:43:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Odgovorit ću na sva vaša pitanja. Ne, teorija, svi brojevi.

Moja je poanta bila da svaki put kad netko leti u zrakoplovu, to ne povećava vjerojatnost da će poginuti u budućem padu zrakoplova. Odnosno, svaki let aviona je neovisan. Bez obzira je li netko te godine letio na 100 zrakoplova ili samo na jednom, oba letača i dalje imaju 1 od 10 000 šansi da umru u svojoj sljedećoj zrakoplovnoj nesreći.

To bi moglo biti točno kao samostalna činjenica: neovisnost svake pojave sudara. Međutim, teško je to primijeniti u stvarnom životu.

Prvo, vjerojatno je želio usporediti čest letak i povremeni letak. Ako letim avionom nekoliko puta godišnje kako bih otišao na godišnji odmor, a njegov posao uključuje tjedna putovanja po cijeloj zemlji, morate se složiti da on ima veće šanse da umre u avionskoj nesreći u idućih godinu dana. Ne govorimo o jednom letu, to je argument o životnom stilu ili veličina uzorka u statistici.

Drugo, vjerojatno se prijavio za program čestog letača, što znači da uvijek leti istom zrakoplovnom kompanijom. Stoga je vjerojatnost avionske nesreće vjerojatno više povezana u njegovom slučaju nego u mom. Dakle, pretpostavke o neovisnosti koje ste iznijeli puno su slabije nego što su zvučale prvo.

Dakle, vaš je prijatelj vjerojatno u pravu.

Još jednu napomenu koju sam iznio: recite da je vaše odredište Udaljena 4 sata. Ako krenete izravnim letom, 4 sata ćete biti u zraku, riskirajući da padnete. Sada recite da uzimate 4 različita spojna leta, svaki let otprilike sat vremena. U ovom ćete scenariju i dalje biti u zraku otprilike 4 sata. Dakle, bez obzira na to idete li izravnim letom ili uštedite li novac i povežete se, vrijeme koje provedete u riziku približno je jednako.

U 4 leta vaše je vrijeme krstarenja otprilike isto kao u jednom dugom letu, ali imate 4 puta više polijetanja i spuštanja. Prema ovom web mjestu, krstarenje je odgovorno za samo 16% smrtnih slučajeva. Ovaj graf prikazuje statistiku. Imat ćete više šansi da umrete u 4 kratka leta nego u jednom dugom.

enter image description here

Moja posljednja poanta bila je da kraći letovi imaju nižu stopu pada . Upravo sam je izvukao odnekud. Proveo sam nula istraživanja i imam nula podataka da to potkrijepim, ali ... čini se logičnim.

To vjerojatno nije istina. Kraći letovi vjerojatnije će biti prigradski letovi, a oni definitivno imaju veće stope smrtnih slučajeva prema ovom radu:

Kroz razdoblje 1977-1994, redovni prigradski letovi letovi su imali daleko veću stopu padova od glavnih zrakoplovnih prijevoznika

Ovdje, također možete pronaći neke statistike. Pogledajte redove tablice "Koja je vrsta leta sigurnija" s dijelovima 135 i 121.

Ako kraće letove obavljate s glavnim zrakoplovnim kompanijama (što je manje vjerojatno), još uvijek postoji argument za milja osnova. Po milji kraći let mora imati veću smrtnost jer, kao što sam ranije pokazao, jer morate poletjeti i sletjeti više puta po milji, a ove su faze najopasnije u smislu smrtnih slučajeva.

UPDATE: @AE pitanje o tome što nije smrtno stradalo na brodu. Pogledajte ovu prezentaciju Boeinga s mnoštvom zanimljivih podataka o zrakoplovnim nesrećama, gdje je zrakoplovna nesreća na str.3 definirana kao:

Zrakoplovna nesreća: pojava povezana s operacija zrakoplova koja se odvija između trenutka kada se bilo koja osoba ukrca u zrakoplov s namjerom leta i vremena dok se sve takve osobe iskrcaju

tada su vanjske smrtne žrtve definirane na str. 4 kao:

Vanjske smrtne žrtve uključuju zemaljske smrtne slučajeve kao i smrtne slučajeve na drugim zrakoplovima koji su uključeni.

Na brodu znači da se putniku dogodila smrt dok je bio na brodu, pogledajte također smjernice za izvještavanje CDC-a ovdje.

+1 Hvala, hvala vam što ste izvadili odgovore iz područja nagađanja i koristili podatke za rješavanje pitanja.
Sviđa mi se grafika.Jedno pitanje o tome: Taksi (i utovar / istovar itd.) Predstavlja 12% smrtnih nesreća, ali 0% smrtnih slučajeva na brodu.Znači li to da su smrtne nesreće taksija kobne za osobe koje nisu u avionu?Kao što su osobe na asfaltu?Nisam siguran da pravilno interpretiram grafiku ...
@AE, odgovorio je na vaše pitanje
Hvala @Aksakal!Dakle, znači li to da će se u incidentu poput [katastrofe na aerodromu Tenerife] (http://en.wikipedia.org/wiki/Tenerife_airport_disaster) (sudara između KLM4805 i PanAm1736) smrtne žrtve dvostruko brojati?Tj.da će se putnici na KLM4805 jednom računati kao smrtni slučajevi "na brodu" za KLM4805 i jednom kao "smrtni slučajevi na drugim uključenim zrakoplovima" za PanAm1736?Pretpostavljam da se oni ne bi dvostruko računali, ali ako smrtne nesreće jednog zrakoplova uključuju osobe u drugom zrakoplovu, onda ne mogu točno vidjeti kako bi oni to radili.
U pdf-u stoji "Sudari zrakoplova: događaji koji uključuju dva ili više zrakoplova računaju se kao zasebni događaji, po jedan za svaki zrakoplov. Na primjer, uništavanje dva zrakoplova u sudaru smatraju se dvije odvojene nesreće", tako da zvuči kao dadvostruko brojanje.
@AE Ne znam mislim da bi se dvostruko brojali.Siguran sam da se oni na ovaj ili onaj način brinu za ovo.
Ovo je sjajan odgovor.Ipak, pomalo me zbunjuje vaša logika oko programa čestog letača: Vjerujem da su neke zrakoplovne tvrtke sigurnije od drugih, ali budući da povlačite kut "svih podataka", mislim da vam je potrebna statistika koja to podupire.
Argument programa čestih letaka @Shep, protivi se pretpostavci * neovisnosti *.OP tvrdi da vjerojatnost smrti u sljedećem letu ne ovisi o vašoj povijesti leta.Kažem da ova tvrdnja očito nije točna zbog postojanja programa za česte letače.Ako uvijek letite istom zrakoplovnom kompanijom, teško je tvrditi da imate jednaku vjerojatnost smrti kao netko tko slučajno odabere zrakoplovne kompanije, jer postoji opravdan argument za korelaciju.Dakle, OP mora potkrijepiti svoj argument neovisnosti podacima.
sigurno postoji razuman argument, ali ostaje činjenica da su padovi _ vrlo_ slučajni, a odabir pojedinih zrakoplovnih kompanija smanjuje veličinu vašeg uzorka i otvara vrata za pristranost pri testiranju više hipoteza.Je li razumno reći da je Malaysian Airlines nesiguran jer su odgovorni za većinu smrtnih slučajeva prošle godine?Ne bih to pretpostavio bez da vidim strogu statističku analizu (općenito sam čuo da imaju vrlo dobru sigurnosnu evidenciju).Oprostite, ne pokušavam reći da je ovo loš odgovor, samo da je taj dio pomalo nagađanje u inače besprijekornom odgovoru.
Otvorio sam još jedno pitanje u vezi s tim: http://stats.stackexchange.com/questions/137939/is-there-a-statistically-valid-ranking-for-safe-international-airlines
@Shep, je li razumno pretpostaviti da je Malasian Airlines jednako siguran kao i drugi zrakoplovni prijevoznici?Mislim da više nije.U statistikama testirate ograničenja, a ne njihovo odsustvo.U ovom slučaju postavljate ograničenje kada kažete da su sve zrakoplovne tvrtke jednako sigurne.To je snažna pretpostavka koja mora biti nekako potkrijepljena činjenicama.
@Aksakal, Nisam rekao da su sve zrakoplovne tvrtke uopće jednako sigurne.Upravo me izbacila ova rečenica "Stoga je vjerojatnost avionske nesreće vjerojatno u više korelaciji s njim nego s mojim. Dakle, pretpostavke o neovisnosti koje ste iznijeli mnogo su slabije nego što je zvučalo prvo."Samo je vrlo nejasno što ovdje govorite;prizovete _tri_ ljudi, a onda nekako pogrešno protumačite argument neovisnosti OP-a kao nešto što se oslanja na letenje različitim zrakoplovnim kompanijama (pad sustava neovisan je o prošlim letovima čak i kod jedne zrakoplovne tvrtke).Ostatak odgovora je vrlo lijep, ovaj dio je zbunjujući.
@Shep, "pad sustava neovisan je o prošlim letovima čak i kod jedne zrakoplovne tvrtke" - to nije tvrdnja koju morate dokazati.Pretpostavljate neovisnost.Pretpostavke o neovisnosti notorno je teško dokazati, posebno na tako malim brojevima podataka kao što su padovi zrakoplovnih prijevoznika.Tvrdit ću da svaka zrakoplovna tvrtka ima svoj vlastiti sigurnosni postupak i primjenjuje ga na svoj način u smislu obuke, revizije, provjera itd. Stoga je razumno sumnjati u vašu tvrdnju o neovisnosti.Na vama je da to dokažete, a ne na meni da sumnjam.
@Aksakal, Nisam rekao da pad sustava nije neovisan o zrakoplovnoj kompaniji, već samo da ovisnost o zrakoplovnoj kompaniji _ nije bitna_ za pitanje OP-a.OP je izjavio da su šanse za pad određenog leta neovisne o _ koliko je letova poduzeo u prošlosti_.To je potpuno razumna pretpostavka.Njegov problem nije uspio sastaviti vjerojatnosti, a ne pretpostavke neovisnosti.
Eric Lippert
2015-02-15 08:56:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Izjavio je da više voli letjeti izravno do odredišta, jer to smanjuje vjerojatnost da će umrijeti u zrakoplovnoj nesreći.

Ako je vaš prijatelj iskreno zabrinut zbog ove nevjerojatno male vjerojatnosti, on uopće ne bi smio letjeti ili, u tom smislu, voziti se do zračne luke.

Njegova je logika bila da bi, ako je vjerojatnost pada komercijalne zrakoplovne tvrtke 1 na 10 000, letenje na dva zrakoplova do vašeg odredišta udvostručilo vaše šanse za smrt.

To je točno. Predlažem igru. Evo vaših izbora:

1. opcija Bacate novčić. Glave koje ja pobjeđujem, repovi, ti pobjeđuješ.

2. opcija Bacate novčić. Glave pobjeđujem, repove, opet bacate novčić, glave, pobjeđujem, repove, pobjeđujete.

Ja "pobjeđujem" umireš li u avionskoj nesreći, "pobjeđuješ" jesi li preživio. Opcija 1 je da vozite jedan let, a opcija 2 pokušavate uzeti dva leta, ali možda ćete na kraju uzeti samo jedan ako se prvi sruši.

Jesu li dvije mogućnosti jednake u pogledu vjerojatnih ishoda ili se razlikuju? Koga biste odabrali da vam dam ovu igru? Da smo se kladili na njega, kakve bih poštene šanse mogao dati vama?

Moja poanta je bila da svaki put kad netko leti u avionu, to ne povećava vjerojatnost da će umrijeti u budućem padu zrakoplova.

Ispravno. Svaki put kad letite smanjuje vjerojatnost da ćete smrtno stradati u budućoj nesreći, jer biste mogli umrijeti u trenutnom letu , pa će tako i biti ne budi budući let za umiranje!

To jest, svaki let zrakoplova je neovisan. Bez obzira je li netko te godine letio na 100 zrakoplova ili samo 1, oba letača i dalje imaju 1 od 10 000 šansi da umru u svojoj sljedećoj zrakoplovnoj nesreći.

Naravno, ali morali ste preživjeti tih 100 letova .

U mojoj igri, pretpostavimo da ste odabrali drugu opciju. Prevrćeš repove. Kažete "sljedeći je još uvijek 50-50", ali trebali biste reći "da sam odabrao opciju 1 i okrenuo repove, sada bih bio na sigurnom, umjesto da opet budem u opasnosti da okrenem glave". Kad siđete s tog aviona nakon što ste živjeli, živjeli ste . Da ste sišli mrtvi, ne biste riskirali da umrete na sljedećem letu.

Ako krenete izravnim letom, bit ćete u zraku, riskirajući da budete u pad, 4 sata. Sada recite da ste uzeli 4 različita spojna leta, svaki let oko sat vremena. U ovom ćete scenariju i dalje biti u zraku otprilike 4 sata. Stoga, bez obzira na to idete li izravnim letom ili uštedite li novac i povezujete se, vrijeme provedeno u riziku približno je jednako.

Ne, to je empirijski netačno. Velika većina smrtnih komercijalnih zračnih katastrofa dogodi se pri uzlijetanju ili slijetanju, a ima ih i po nozi. Biti u zraku četiri sata samo je malo rizičnije nego biti u zraku jedan, ali četiri uzlijetanja su puno rizičnija od jednog uzlijetanja.

Peter
2015-02-15 09:04:11 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jednostavan odgovor. U pravu ste pretpostavljajući da je vjerojatnost jednaka za svaki let, ali kad uspostavite vezu, efektivno ponovno "bacite kocku".

Nadalje, poznato je da su najopasnije točke bilo kojeg leta polijetanje i slijetanje - tako se preuzimanje veze drugi put izlaže tim rizicima.

Martin Argerami
2015-02-15 20:04:30 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Vaš je prijatelj u pravu (s teoretske strane vjerojatnosti, a ne u praksi).

Primijenite svoju logiku na bacanje kockica: kažete da šanse da se zmijske oči ne bace jednom u 100 bacanja ( tj. preživjelih 100 letova) isti su kao i kod ne bacanja zmijskih očiju u jednom bacanju (tj. preživljavanja jednog leta). Ako to stvarno mislite, onda sam stvarno zainteresiran za igranje kockica s vama.

Laurence Payne
2015-02-15 19:14:02 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Šanse da vam se novčić okrene glavom ili repom su 50/50, na SVAKOM okretu.

Međutim, vrlo je malo vjerojatno da ćete ikada dobiti niz od 10 glava u nizu.

Malo matematike može biti opasna stvar :-)

Kako je ova točka relevantna za pitanje?
Po analogiji, @whuber: ako "repovi" predstavljaju "umire u zrakoplovnoj nesreći", onda su ovdje mehanike jednake onima u pitanju, iako je brojčana vrijednost različita.Samo zamijenite pošten novac s odgovorom onim koji je namješten da se pojavi 9.999 puta od 10.000.
A čemu je analogno "trčanje od 10 glava u nizu"?Pokušavate li tvrditi da bi bilo neobično proživjeti deset letova aviona ??Kad želite upotrijebiti analogiju, nemojte se s tim pokolebati: objasnite kako analogija funkcionira i izričito je primijenite, da vas ljudi ne bi shvatili.
Moram se složiti;to je dobar odgovor samo ako već znate što nije u redu s logikom postavljača pitanja.
Korištenje poštenog novčića za ilustraciju binomske raspodjele ovdje je puno manje primjenjivo nego što biste mislili.Čak i ako pretpostavimo anegdotalnu statistiku ukupnog rizika "1/10 000", umiranje od avionske nesreće nije poštena vježba."Šansa za smrt na pravilno održavanom zrakoplovu" vs "šansa za smrt u zrakoplovu AirAsia" ... nije ista.
Andre Holzner
2015-02-18 03:28:42 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Po mom mišljenju, intuitivan način gledanja na ovo je koncept mikromorta (vjerojatnost smrti od jednog na milijun).

Prema Wikipedia, akumulirat ćete otprilike jedan mikromort zbog nesreća na svakih 1000 prijeđenih milja i otprilike jedan mikromort zbog terorizma na svakih 12.000 milja (u SAD-u).

Ovo implicitno pretpostavlja da je vjerojatnost smrtnog incidenta proporcionalna broju pređenih kilometara, neovisno o broju uzlijetanja i slijetanja. Vjerojatno ćete dobiti mišljenje o tome koliko je to opravdano na https://aviation.stackexchange.com/.

Protuintuitivno, ovim pojednostavljenjem dolazite do zaključka koji opisuje prosječan slučaj koji ne postoji.Zbog raspodjele koju su istakli drugi, mikromortovi koje trpite na kratkom letu prikupljaju se brže od 1 na 1000 milja, a za duže letove, daleko manje.
Tom Au
2015-02-18 20:45:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Vjerujem da ste vi i vaš prijatelj propustili jednu važnu varijablu. To su šanse za smrt u zrakoplovnoj nesreći nerazmjerno koncentriranoj u polijetanju i slijetanju. Vjerujem da je odgovor na vrh glave.

Argument vašeg prijatelja glasi: ako letite izravno 1000 milja nasuprot dva leta po 500 milja, preletjeli ste istih 1000 milja u svakom slučaju, pa su stoga vaše šanse za smrt usporedive.

Vaša verzija (mog argumenta) bila bi otprilike "ako letite izravno, jednom ste poletjeli i sletjeli, dok je druga usput ste dva puta poletjeli i sletjeli. " Ako je moja premisa (o polijetanju i slijetanju) točna, drugi način je gotovo dvostruko opasniji od prvog. Pa čak i ako je moja premisa pogrešna, to bi pitanje trebali postaviti.

Gala
2015-02-16 01:07:18 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Morate se zapitati što predstavlja ta "vjerojatnost smrti u zrakoplovnoj nesreći" i kako se odnosi na vaš problem (ili ne).

Pogledajte na ovaj način:

  • Ako uopće nikad ne letite, šanse da umrete u zrakoplovnoj nesreći bit će mnogo manje (ali ne i nikakve, usp. Let El Al 1862 ili Let Air Francea 4590).
  • Ako letite svakodnevno veći dio svog života, šanse da umrete u zrakoplovnoj nesreći očito su veće nego ako to ne učinite.

Čini mi se da postoji vjerodostojan model kako se događaju smrtni slučajevi avionske nesreće koji ih čini potpuno nepovezanima sa boravkom u zrakoplovu.

Slijedom toga, pretpostavljam da ta brojka od 1 na 10.000 ne znači sasvim značiti ono što mislite da to znači. Možda je to prosjek koji se temelji na usporedbi smrtnih slučajeva u zrakoplovnoj nesreći s drugim uzrocima smrti ili je razumna procjena rizika temeljena na tipičnom "letećem profilu" u vašoj zemlji, ali ne može biti potpuno jednaka za ljude s uvelike različitim ponašanje aviona.

Razlika između jednog leta i dva leta može biti mala, a vaš scenarij također poziva na razmišljanje o razlici između jednog leta (jedno polijetanje / jedno slijetanje) i vremena provedenog u zraku ali ako prihvatite da ljudi koji nikad ne lete imaju manji rizik da umru u zrakoplovnoj nesreći od ljudi koji neprestano lete, ne možete pretpostaviti nego vjerojatno da će umrijeti u avionskoj nesreći u potpuno neovisno od broja letova koje poduzete .



Ova pitanja su automatski prevedena s engleskog jezika.Izvorni sadržaj dostupan je na stackexchange-u, što zahvaljujemo na cc by-sa 3.0 licenci pod kojom se distribuira.
Loading...