Pitanje:
Negativne vrijednosti za AICc (ispravljeni Akaikeov informacijski kriterij)
Freya Harrison
2010-07-22 15:11:15 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Izračunao sam AIC i AICc za usporedbu dva općenita linearna mješovita modela; AIC su pozitivni s modelom 1 koji ima niži AIC od modela 2. Međutim, vrijednosti za AICc su negativne (model 1 je i dalje < model 2). Je li valjano koristiti i usporediti negativne vrijednosti AICc?

kada je AIC postao minimum? molim vas odgovorite mi
što znači kad je AIC modela 1 manji od modela 2?Je li model 1 bliži nuli ili udaljeniji nuli?Drugim riječima, ako je AIC modela 1 -390, a model 2 ima -450, bih li odabrao model 1 ili model 2 ??
Pet odgovori:
#1
+48
Harvey Motulsky
2010-07-27 10:36:14 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Bitna je samo razlika između dvije vrijednosti AIC (ili, bolje, AICc), koje predstavljaju uklapanje u dva modela. Stvarna vrijednost AIC (ili AICc), i bila ona pozitivna ili negativna, ne znači ništa. Ako biste jednostavno promijenili jedinice u kojima su podaci izraženi, AIC (i AICc) bi se dramatično promijenili. Ali razlika između AIC-a dvaju alternativnih modela uopće se ne bi promijenila.

Dno crte: Zanemarite stvarnu vrijednost AIC-a (ili AICc-a) i je li pozitivna ili negativna. Također zanemarite omjer dviju vrijednosti AIC (ili AICc). Obratite pažnju samo na razliku.

Smatram da su svi odgovori na ovo pitanje korisni, ali mislim da je ovaj najpraktičniji.
Zbunjuje me primjedba o promjeni jedinica, jer je po definiciji AIC bez jedinice (to je prilagođena maksimalna vjerojatnost dnevnika). Promjena u podatkovnim jedinicama uopće ne bi promijenila maksimaliziranu vjerojatnost, a time ni AIC. (Bez obzira na to, vaša preporuka da obratite pažnju samo na razliku nije upitna.)
@whuber: ako se podaci kontinuirano distribuiraju (što i mogu biti, ovisno o tome znači li izvorni poster doista "općeniti" ili "generalizirani" LMM), tada gustoća vjerojatnosti ima implicitni izraz "delta-x", što je doista pogođeno promjenom jedinica. Također pogledajte
@Ben Hvala. Kad sam ovo napisao, zbunio sam se između AIC-a i razlike u AIC-u, misleći da je potonji prvi. Točno je da odabir jedinica uvodi multiplikativnu konstantu u vjerojatnost. Otuda vjerojatnost * log * ima konstantu * aditiva * koja doprinosi (nakon udvostručavanja) AIC-u. Razlika AIC-a nepromijenjena.
#2
+27
Graham Cookson
2010-07-23 19:53:51 UTC
view on stackexchange narkive permalink

AIC = -2Ln (L) + 2k

gdje je L maksimizirana vrijednost funkcije vjerojatnosti za taj model, a k broj parametara u modelu.

U vaš primjer -2Ln (L) + 2k <0 znači da je vjerojatnost dnevnika na maksimumu bila> 0 što znači da je vjerojatnost na maksimumu bila> 1.

Nema problema s pozitivnom vjerojatnošću dnevnika . Uobičajena je zabluda da vjerojatnost dnevnika mora biti negativna. Ako je vjerojatnost izvedena iz gustoće vjerojatnosti, može sasvim razumno premašiti 1, što znači da je vjerojatnost dnevnika pozitivna, stoga su odstupanja i AIC negativni. To se dogodilo u vašem modelu.

Ako vjerujete da je usporedba AIC-a dobar način za odabir modela, još uvijek bi bio slučaj da je (algebarski) niži AIC poželjan, a ne onaj s najniža apsolutna vrijednost AIC. Da ponovimo, želite najnegativniji broj u vašem primjeru.

#3
+13
user88
2010-07-22 16:42:43 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Općenito se pretpostavlja da je AIC (pa tako i AICc) definiran do dodavanja konstante, pa činjenica ako je negativan ili pozitivan uopće nije smislena. Dakle, odgovor je da, valjan je.

Čak i ako je konstanta uključena, AIC (AICc) može biti negativan.
To sam napisao.
#4
+5
ars
2010-07-22 21:00:45 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Da, vrijedi uspoređivati ​​negativne vrijednosti AICc, na isti način kao i negativne vrijednosti AICc. Faktor korekcije u AICc može postati velik s malom veličinom uzorka i relativno velikim brojem parametara, te kažnjavati teže od AIC. Dakle, pozitivne vrijednosti AIC mogu odgovarati negativnim vrijednostima AICc.

#5
  0
SmallChess
2016-09-01 17:56:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Da. Vrijedi uspoređivati ​​vrijednosti AIC bez obzira na to jesu li pozitivne ili negativne. To je zato što je AIC definiran kao linearna funkcija (-2) vjerojatnosti dnevnika. Ako je vjerojatnost velika, vaš AIC bit će vjerojatno negativan, ali ne govori ništa o samom modelu.

AICc je sličan, činjenica da su vrijednosti sada prilagođene ne mijenja ništa.



Ova pitanja su automatski prevedena s engleskog jezika.Izvorni sadržaj dostupan je na stackexchange-u, što zahvaljujemo na cc by-sa 2.0 licenci pod kojom se distribuira.
Loading...